(I) 易知f(x)的定义域为 , .当k=0时, ,故f(x)在 内单调递减;当k∈ 时, ,故f(x)在 内单调递增;当k∈ 时,令 ,则 ,其对称轴 , ∴ 在 内单调递减,则 ,故f(x)在 内单调递减.综上所述, 当 时, 函数 在其定义域内为单调函数. (II)由题意知, ,∴k=1,故 , ,∴ , .易知x∈(0,1)时, , ∴h(x)在 上有最小值h(1)=1.令 ,则 ,由 ,∴ 在 上恒成立,即 在 上单调递增, 其最大值为 .依题意得:1≥ , ∴ ≤1. 又 , 故 ≤1. |