使y=sin x+ax在R上是增函数的a的取值范围为________.
题型:不详难度:来源:
使y=sin x+ax在R上是增函数的a的取值范围为________. |
答案
[1,+∞) |
解析
y′=cos x+a≥0,∴a≥-cos x在R上恒成立,又cos x∈[-1,1],∴a≥1. |
举一反三
函数y=x (a>0)的单调增区间为________,单调减区间为_______. |
已知函数y=aln x+bx2+x在x=1和x=2处有极值,则a=________,b=________. |
已知f(x)=x+,h(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值. |
设f(x)=,其中a为正实数. ①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围. |
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)= 2a,f′(2)=-b,其中a,b∈R. ①求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)e-x,求g(x)的极值. |
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