函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)A．B．C．D．

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函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)
A．B．C．D．

答案
C
解析
【思路点拨】从函数图象上可知x1,x2为函数f(x)的极值点,故x1,x2是f"(x)=0的两根,再根据根与系数的关系进行求解.
解:从函数图象上可知x1,x2为函数f(x)的极值点,根据函数图象经过的三个特殊点求出b,c,d.根据函数图象得d=0,且f(-1)=-1+b-c=0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-1,c=-2,故f"(x)=3x2-2x-2,所以x1+x2=,x1x2=-,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=+=.
举一反三
函数f(x)=的单调递增区间是　　　　　.
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设f(x)=-x3+x2+2ax.
(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.
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函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)
A．(-2,-1)B．(-1,0)
C．(0,1)D．(1,2)

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已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是　　　　　.
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已知函数（其中为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
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