试题分析:(1) 求单调区间只需解不等式即可; (2) ,在求极值时要对参数讨论,显然当时为增函数,无极值,当时可求得的根,再讨论两侧的单调性;判断极值的方法是先求得的根,再看在每个根的两侧导函数的正负是否一致,只有两侧导函数的符号不一样才能确定这个根是极值点.这个判断过程通常要放在一个表格中去体现. 试题解析:(1) 当时, , 当时, , 故函数的单调增区间为,单调减区间为. (2) 由题意: ①当时,,为上的增函数,所以无极值。 ②当时,令得, ,;, 所以在上单调递减,在上单调递增 所以在处取得极小值,且极小值为,无极大值 综上,当时,无极值;当,在处取得极小值,无极大值。 |