（本小题满分12分）设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
设函数定义在上，，导函数，．
（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；

答案

（1）∵，∴（为常数），又∵，所以，即，
∴；，
∴，令，即，解得，
当时，，是减函数，故区间在是函数的减区间；
当时，，是增函数，故区间在是函数的增区间；
所以是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，
所以的最小值是．
（2），设，
则，
当时，，即，
当时，，，
因此函数在内单调递减，
当时，=0，∴；
当时，=0，∴．
 

解析

略