函数是函数的导函数,且函数在点处的切线为,如果函数在区间上的图象如图所示,且,那么( )A.是的极大值点B.=是的极小值点C.不是极值点D.是极值点
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函数是函数的导函数,且函数在点处的切线为,如果函数在区间上的图象如图所示,且,那么( )A.是的极大值点B.=是的极小值点C.不是极值点D.是极值点
题型:不详
难度:
来源:
函数
是函数
的导函数,且函数
在点
处
的切线为
,如果函数
在
区间
上的图象如图所示,且
,那么( )
A.
是
的极大值点
B.
=
是
的极小值点
C.
不是
极值点
D.
是
极值点
答案
B
解析
分析:先对函数F(x)进行求导,可确定F’(x
0
)=0即x
0
有可能是函数的极值点,然后再判断函数f(x)的增长快慢从而确定F(x)的单调性,得到结论.
解答:解:∵F(x)=f(x)-g(x)=f(x)-f′(x
0
)(x-x
0
)-f(x
0
),
∴F’(x)=f’(x)-f′(x
0
)∴F’(x
0
)=0
由图知在[0,b]上函数f(x)增长的越来越快,∴f’(x)>0且是增函数
∴当0<x<x
0
时∴F’(x)=f’(x)-f′(x
0
)<0,函数F(x)单调递减
当x
0
<x<b时,F’(x)=f’(x)-f′(x
0
)>0,函数F(x)单调递增
∴x=x
0
是F(x)的极小值点
故选B.
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)若
,求x的取值范围;
(2)若
对于
∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知二次函数
,直线
,直线
(其中
,
为常数);.若直线
1
、
2
与函数
的图象以及
、
轴与函数
的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.
(Ⅰ)求
、
、
的值;
(Ⅱ)求阴影面积
关于
的函数
的解析式;
(Ⅲ)若
问是否存在实数
,使得
的图象与
的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)对于函数
,若存在
,使
成立,则称
为
的不动点。如果函数
有且仅有两个不动点
、
,且
。
(1)试求函数
的单调区间;
(2)已知各项均为负的数列
满足
,求证:
;
(3)设
,
为数列
的前
项和,求证:
。
题型:不详
难度:
|
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已知偶函数
的定义域为
,则
___________
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的两个极值分别为
,若
分别在区
间(0,1)与(1,2)内,则
的取值范围是___________
题型:不详
难度:
|
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