已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）A．在（0，e）上单调递增B．在（0，10）上单调递增C．在（0，110）上单调递减，（110，+∞）上单调递增D．在（

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已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）A．在（0，e）上单调递增B．在（0，10）上单调递增C．在（0，110）上单调递减，（110，+∞）上单调递增D．在（

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已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）
A．在（0，e）上单调递增
B．在（0，10）上单调递增
C．在（0，
1
10
）上单调递减，（
1
10
，+∞）上单调递增
D．在（0，
1
e
）上单调递减，（
1
e
，+∞）上单调递增
答案
函数的定义域（0，+∞），
对函数求导可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞
1
e
，f′（x）＜0可得0＜x＜
1
e
，
函数的单调增区间（
1
e
，+∞），单调减区间（0，
1
e
）．
故选D．
举一反三
若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-3，+∞）B．（-3，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
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函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）
A．（-4，11）或（3，-3）B．（4，-5）或（-3，9）
C．（4，-5）D．（-4，11）
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函数f（x）=x3-ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3
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函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1时有极值10，则a，b的值为（　　）
A．





a=3
b=-3
或





a=-4
b=11
B．





a=-4
b=1
或





a=-4
b=11
C．





a=-4
b=11
D．以上皆错
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（2）=1，且f（x）的导函数f′（x）＞x-1，则不等式f(x)＜
1
2
x2-x+1的解集为（　　）
A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|x＜2}D．{x|x＜-2或x＞2}
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