函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为( )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0)和(0,+∞)D.R
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函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为( )A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0)和(0,+∞)D.R
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为( )
A.(0,+∞)
B.(-∞,0)
C.(-∞,0)和(0,+∞)
D.R
答案
∵f(x)=x+elnx,定义域为(0,+∞)∴f′(x)=1+
e
x
>0,
∴函数f(x)=x+elnx的单调递增区间为(0,+∞)
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-alnx(a∈R).
(Ⅰ)若a=2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.
题型:东城区二模
难度:
|
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若函数f(x)=x
3
+3ax在R上单增,则α的取值范围为( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-x
2
+
x
2
+
1
4
,且存在x
0
∈(0,
1
2
),使f(x
0
)=x
0
.
(1)证明:f(x)是R上的单调增函数;
(2)设x
1
=0,x
n+1
=f(x
n
);y
1
=
1
2
,y
n+1
=f(y
n
),其中n=1,2,…,证明:x
n
<x
n+1
<x
0
<y
n+1
<y
n
;
(3)证明:
y
n+1
-
x
n+1
y
n
-
x
n
<
1
2
.
题型:陕西
难度:
|
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函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b∈R.
(1)若函数f(x)在其定义域内是单调函数,求b的取值范围;
(2)若对f(x)定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1),求b的值;
(3)设
a>1,g(x)=
x
3
-2
a
2
x+
a
2
-2a.当b=
1
2
时,若存在x
1
,x
2
∈[0,1],使得
|f(
x
1
)-g(
x
2
)|<
1
2
,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=x
3
+mx
2
-m
2
x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,求m的值及f(x)的极小值.
题型:不详
难度:
|
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