函数f（x）=x-lnx的单调减区间为______．

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答案

∵f（x）=x-lnx∴f"（x）=1-

x-1

令

x-1

＜0，则0＜x＜1
故答案为：{x|0＜x＜1}

举一反三

设函数f（x）=x³-x²-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若当x∈[-1，2]时，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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已知函数f（x）=x³+ax²+x-1．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=x²-alnx．
（Ⅰ）当x=1时f（x）取得极值，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．

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若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是______．

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如图为函数f（x）的图象，f′（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x•f′（x）＜0的解集为______．
魔方格

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