已知函数f(x)=xlnx,则( )A.在(0,+∞)上递增B.在(0,+∞)上递减C.在(0,1e)上递增D.在(0,1e)上递减
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已知函数f(x)=xlnx,则( )A.在(0,+∞)上递增B.在(0,+∞)上递减C.在(0,1e)上递增D.在(0,1e)上递减
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=xlnx,则( )
A.在(0,+∞)上递增
B.在(0,+∞)上递减
C.在
(0,
1
e
)
上递增
D.在
(0,
1
e
)
上递减
答案
∵f(x)=xlnx
∴f"(x)=lnx+1
当0<x<
1
e
时,f"(x)<0,函数f(x)单调递减
当x>
1
e
时,f"(x)>0,函数f(x)单调递增
故选D.
举一反三
已知f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0则函数y=xf(x)( )
A.存在极大值
B.存在极小值
C.是增函数
D.是减函数
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=xlgx则f(x)( )
A.在(0,e)上单调递增
B.在(0,10)上单调递增
C.在(0,
1
10
)上单调递减,(
1
10
,+∞)上单调递增
D.在(0,
1
e
)上单调递减,(
1
e
,+∞)上单调递增
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:天津
难度:
|
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