解;(I)函数的定义域为[0,+∞), (x>0) 若a≤0,则f"(x)>0,f(x)有单调递增区间[0,+∞) 若a>0,令f"(x)=0,得, 当时,f"(x)<0, 当时,f"(x)>0 f(x)有单调递减区间,单调递增区间。 (II)(i)若a≤0,f(x)在[0,2]上单调递增, 所以g(a)=f(0)=0 若0<a<6,f(x)在上单调递减,在上单调递增, 所以 若a≥6,f(x)在[0,2]上单调递减, 所以 综上所述, (ii)令-6≤g(a)≤-2 若a≤0,无解 若0<a<6,解得3≤a<6 若a≥6,解得 故a的取值范围为。 |