函数f(x)的导函数为f′(x)=,则f(x)的单调递增区间是 [ ]A.(-∞,0) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞
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函数f(x)的导函数为f′(x)=,则f(x)的单调递增区间是 [ ]A.(-∞,0) B.(1,+∞) C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞
题型:北京期中题
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函数f(x)的导函数为f′(x)=
,则f(x)的单调递增区间是
[ ]
A.(-∞,0)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(-∞,0)∪(1,+∞)
答案
C
举一反三
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有
[ ]
A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤bf(b)
D.bf(b)≤af(a)
题型:北京期中题
难度:
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函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d的图象如图所示,且f(x)在x=x
0
与x=2处取得极值,则f(1)+f(-1)的值一定
[ ]
A.等于0
B.大于0
C.小于0
D.小于或等于0
题型:北京期中题
难度:
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设函数f(x)=
x
3
-ax
2
-3a
2
x+1(a>0)。
(I)求f(x)的导数f′(x)的表达式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值;
(Ⅲ)若x∈[a+1,a+2]时,恒有f′(x)>-3a,求实数a的取值范围。
题型:北京期中题
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函数f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f′(x)是如图所示的一条直线,则函数y=f(x)的图象的顶点在
[ ]
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:北京期中题
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数。
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性,并求g(x)的极大值与极小值。
题型:山东省期中题
难度:
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