已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3
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已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(30.3
题型:福建省模拟题
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已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(3
0.3
)·f(3
0.3
),b=(log
π
3)·f(log
π
3),
,则a,b,c的大小关系是
[ ]
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
答案
C
举一反三
已知函数
,
(Ⅰ)求函数f(x)在定义域上的单调区间;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)已知实数x
1
,x
2
∈(0,1],且x
1
+x
2
=1,若不等式f(x
1
)·f(x
2
)≤x-ln(x-p)在x∈(p,+∞)上恒成立,求实数p的最小值.
题型:福建省模拟题
难度:
|
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已知函数
在区间[m,n]上为增函数,且f(m)f(n)=-4,
(Ⅰ)当a=3时,求m,n的值;
(Ⅱ)当f(n)-f(m)最小时,
①求a的值;
②若P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(a<x
1
<x
2
<n)是f(x)图象上的两点,且存在实数x
0
,使得
,证明:x
1
<x
0
<x
2
。
题型:浙江省模拟题
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设函数f(x)=x
2
+2lnx,f′(x)表示f(x)的导函数,
(其中m∈R,且m>0),
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意的x
1
,x
2
∈
,都有f′(x
1
)≤g′(x
2
)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)试证明:对任意正数a和正整数n,不等式
恒成立。
题型:安徽省模拟题
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已知f(x)=ln(x+2)-x
2
+bx+c,
(Ⅰ)若函数f(x)在x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直,且f(-1)=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在区间[0,2]上单调递减,求b的取值范围。
题型:陕西省模拟题
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已知函数f(x)=x
2
-(2a+1)x+alnx,
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
(Ⅲ)设g(x)=(1-a)x,若存在
使得f(x
0
)≥g(x
0
)成立,求实数a的取值范围。
题型:江苏模拟题
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