数列{an}中,an=1n21≤n≤1000n2n2-2nn≥1001则数列{an}的极限值( )A.等于0B.等于1C.等于0或1D.不存在
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数列{an}中,an=1n21≤n≤1000n2n2-2nn≥1001则数列{an}的极限值( )A.等于0B.等于1C.等于0或1D.不存在
题型:上海
难度:
来源:
数列{a
n
}中,
a
n
=
1
n
2
1≤n≤1000
n
2
n
2
-2n
n≥1001
则数列{a
n
}的极限值( )
A.等于0
B.等于1
C.等于0或1
D.不存在
答案
lim
n→∞
a
n
=
lim
n→∞
n
2
n
2
-2n
=
lim
n→∞
1
1-
2
n
=1
,
故选B
举一反三
计算:
lim
n→∞
(n+1)(1-3n)
(2-n)(
n
2
+n+1)
=______.
题型:卢湾区一模
难度:
|
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的首项a
1
=1,公比为q,前n项和为S
n
,若
lim
n→+∞
S
n+1
S
n
=1
,则公比q的取值范围是( )
A.q≥1
B.0<q<1
C.0<q≤1
D.q>1
题型:丰台区二模
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=2,a
4
=
1
4
,则
lim
n→∞
S
n
=______.
题型:丰台区一模
难度:
|
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已知f(x)=x
3
+bx
2
+cx+2.
(Ⅰ)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(Ⅱ)若函数y=x
2
+x-5的图象与函数
y=
k-2
x
的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)记函数|f"(x)|(-1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥
3
2
.
题型:湖北模拟
难度:
|
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lim
n→∞
3
n+1
-
2
n
3
n
+
2
n+1
=______.
题型:青浦区一模
难度:
|
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