曲线y=lnx在点（e，f（e））处的切线方程是（　　）A．x-ey=0B．x+ey=0C．x+ey-2e=0D．x-ey+2=0

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曲线y=lnx在点（e，f（e））处的切线方程是（　　）

A．x-ey=0

B．x+ey=0

C．x+ey-2e=0

D．x-ey+2=0

答案

∵f（x）=lnx
∴f（e）=lne=1则切点坐标为（e，1）
∵f"（x）=

∴f"（e）=

则切线的斜率为

∴曲线y=Inx在点（e，f（e））处的切线方程是y-1=

（x-e）即x-ey=0
故选A．

举一反三

设f（x）是可导函数，若当△x→0时，

f(x0-2△x)-f(x0)

△x

→2，则f′(x0)=______．

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设函数 f（x）=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程y=3x+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1]都有f（x）＜

成立，求实数m的取值范围．

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曲线y=x²+x在点A（2，6）处的切线斜率是______．

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函数y=x³-6x+a的极大值是______．

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以下四个命题：
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上；
②当h无限趋近于0时，

3+h

无限趋近于

；
③¬q是¬p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b²-4ac＜0是ax²+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）．

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