曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程.
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曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程. |
答案
y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3,∴x=-1时, 切线最小斜率为3,此时,y=(-1)3+3×(-1)2+6(-1)-10=-14. ∴切线方程为y+14=3(x+1),即3x-y-11=0. |
举一反三
在曲线y=1-x2(x≥0,y≥0)上找一点(x0,y0),过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形. (1)求三角形面积S的最小值及相应的x0; (2)当三角形面积达到最小值时,求此三角形的外接圆方程. |
函数f(x)=x3-3x2+3x的极值点的个数是( ) |
曲线y=ex+2x在点(0,1)处的切线方程为( )A.y=x+1 | B.y=x-1 | C.y=3x+1 | D.y=-x+1 |
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定义运算=a1b2-a2b1,则函数f(x)=的图象在点(1,)处的切线方程是______. |
已知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0. (I)用a表示b,c; (II)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围. |
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