曲线y=ex+2x在点(0,1)处的切线方程为( )A.y=x+1B.y=x-1C.y=3x+1D.y=-x+1
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曲线y=ex+2x在点(0,1)处的切线方程为( )A.y=x+1 | B.y=x-1 | C.y=3x+1 | D.y=-x+1 |
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答案
求导函数可得y′=ex+2, 当x=0时,y′=ex+2=3, ∴曲线y=ex+2x在点(0,1)处的切线方程为y=3x+1 故选C. |
举一反三
定义运算=a1b2-a2b1,则函数f(x)=的图象在点(1,)处的切线方程是______. |
已知函数f(x)=+blnx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x-y-2=0. (I)用a表示b,c; (II)若函数g(x)=x-f(x)在x∈(0,1]上的最大值为2,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax2+bx,记h(x)=f(x)-g(x). (1)若a=0,且h(x)<0在(0,+∞)上恒成立,求实数b的取值范围; (2)若b=2,且h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围; (3)若a≠0,设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,请判断C1在点M处的切线与C2在点N处的切线能否平行,并说明你的理由. |
记二项式(1+2x)n展开式的各系数为an,其二项式系数为bn,则=______. |
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