与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是( )A.4x-y=0B.4x-y+2=0或4x-y-2=0C.4x-y-2=0D.4x-y=0或4x-y
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与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是( )A.4x-y=0 | B.4x-y+2=0或4x-y-2=0 | C.4x-y-2=0 | D.4x-y=0或4x-y-4=0 |
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答案
∵y=x3+x ∴y′=3x2+1. 令y′=4⇒x2=1⇒x=±1. 把x=1代入y=x3+x得:y=2.所以切线方程为:y-2=4(x-1)⇒4x-y-2=0; 把x=-1代入y=x3+x得:y=-2,所以切线方程为:y+2=4(x+1)⇒4x-y+2=0. 故选B. |
举一反三
如果函数f(x)=-ln(x+1)的图象在x=1处的切线l过点(0,-),并且l与圆C:x2+y2=1相离,则点(a,b)与圆C的位置关系是( ) |
函数f(x)=x3-x2+1在点(1,1)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积等于______. |
直线l过点(-1,3),且与曲线y=在点(1,-1)处的切线相互垂直,则直线l的方程为______. |
抛物线y=x2在点(-1,1)处的切线方程为______. |
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