函数f（x）=x+cosx 在点(π3，f(π3))处切线的斜率是（　　）A．1-32B．1+32C．π3-32D．π3+32

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函数f（x）=x+cosx 在点(

，f(

))处切线的斜率是（　　）

A．1-

B．1+

C．

D．

答案

f（x）=x+cosx，的导数为f′（x）=1-sinx，
将点的横坐标x=

代入f′（x）=1-sinx，
则可得斜率为：1-

．
故选A．

举一反三

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线的斜率为（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

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设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=

x3-

mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）

A．既有极大值，也有极小值

B．既有极大值，也有最小值

C．有极大值，没有极小值

D．没有极大值，也没有极小值

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函数y=x-sinx，x∈[

，π]的最大值是（　　）

A．1

B．2π

C．π

D．4

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曲线y=x²在点M（

，

）的切线的倾斜角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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曲线y=

x³-2在点（-1，-

）处切线的倾斜角为（　　）

A．30°

B．150°

C．45°

D．135°

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函数f（x）=x+cosx 在点(π3，f(π3))处切线的斜率是（ ）A．1-32B．1+32C．π3-32D．π3+32