曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为 ______.
题型:长春模拟难度:来源:
曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为 ______. |
答案
由y=x3+x-2,得y′=3x2+1, 由已知得3x2+1=4,解之得x=±1. 当x=1时,y=0;当x=-1时,y=-4. ∴切点P0的坐标为(1,0)或(-1,-4). 故答案为:(1,0)或(-1,-4) |
举一反三
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为______. |
已知函数f(x)=的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5. (I)求实数b、c的值; (Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值; (Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴.若存在请证明,若不存在说明理由. |
曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为______. |
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是_____ |
已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行,则x0的值是( ) |
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