已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行,则x0的值是(  )A.-3或3B.-5或5C.-3或3D.6

已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行,则x0的值是(  )A.-3或3B.-5或5C.-3或3D.6

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行,则x0的值是(  )
A.-


3


3
B.-


5


5
C.-3或3D.6
答案
∵函数f(x)=x3-3x+7
∴f′(x)=3x2-3,
依题意可知,切线的斜率为6.
令f′(x0)=6,
可得x0=-


3


3

故选A.
举一反三
如图,过点(0,a3)的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点,AD、BC垂直于直线y=-8,垂足分别为D、C.
(1)若a=1,求矩形ABCD面积;
(2)若a∈(0,2),求矩形ABCD面积的最大值.魔方格
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曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为(  )
A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2
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函数y=2-x2-x3有(  )
A.极小值-
2
3
,极大值0
B.极小值-
2
3
,极大值3
C.极小值
50
27
,极大值3
D.极小值
50
27
,极大值2
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为______.
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已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______.
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