已知函数f（x）=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行，则x0的值是（　　）A．-3或3B．-5或5C．-3或3D．6

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已知函数f（x）=x³-3x+7的图象在x=x₀处的切线与直线y=6x+2平行，则x₀的值是（　　）

A．-

或

B．-

或

C．-3或3

D．6

答案

∵函数f（x）=x³-3x+7
∴f′（x）=3x²-3，
依题意可知，切线的斜率为6．
令f′（x₀）=6，
可得x₀=-

或

，
故选A．

举一反三

如图，过点（0，a³）的两直线与抛物线y=-ax²相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线y=-8，垂足分别为D、C．
（1）若a=1，求矩形ABCD面积；
（2）若a∈（0，2），求矩形ABCD面积的最大值．魔方格

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曲线y=4x-x³在点（-1，f（-1））处的切线方程为（　　）

A．y=7x+4

B．y=7x+2

C．y=x-4

D．y=x-2

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函数y=2-x²-x³有（　　）

A．极小值-

，极大值0

B．极小值-

，极大值3

C．极小值

，极大值3

D．极小值

，极大值2

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过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为______．

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已知函数f（x）=xe^x，f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为______．

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