在△ABC中，若a=23，b=22，∠B=45°，则∠A的为（　　）A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°

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在△ABC中，若a=23，b=22，∠B=45°，则∠A的为（　　）A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°

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在△ABC中，若a=2


3
，b=2


2
，∠B=45°，则∠A的为（　　）
A．30°或120°B．30°C．60°或120°D．60°
答案
∵a=2


3
，b=2


2
，B=45°，
∴根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
sinA=
asinB
b
=
2


3
×


2
2
2


2
=


3
2
，
又a＞b，∴A＞B，
∴45°＜A＜180°，
则A为60°或120°．
故选C
举一反三
在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，若△ABC最长边的长为1，则最短边的长为______．
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在△ABC中，若


3
a=2bsinA，则B等于（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
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在△ABC中，已知a=4


3
，b=4，∠A=60°，则角B的度数为（　　）
A．30°或150°B．30°C．60°D．150°
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosC的值为（　　）
A．
2
3
B．-
1
4
C．0D．
1
2
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在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A和C是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点，顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=______．
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