在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为103，则其周长为______．

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在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10

，则其周长为______．

答案

已知AB：AC=8：5，设AC=5x，则AB=8x，
所以，

•8x•6x•sin60°=10

，
得x=±1，-1舍去（不合题意），
所以AB=8，AC=5，
∴BC²=64+25-2×8×5×cos60°=49
∴BC=7
∴AB+AC+BC=8+5+7=20，
故答案为：20．

举一反三

已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3

（1）求数量积，

•

，

•

，

•

；
（2）求△ABC的面积．

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已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，则角C的值为______．

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在△ABC中，A=45°，C=30°，c=20，则边a的长为（　　）

A．10

B．20

C．20

D．

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在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为10

，则 B=______；AB=______．

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在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

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