（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB=23，则sinC=（　　）A．35738B．3714C．32114D．31938

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（文）在△ABC中，已知A=120°，且ACAB=23，则sinC=（　　）A．35738B．3714C．32114D．31938

题型：不详难度：来源：
（文）在△ABC中，已知A=120°，且
AC
AB
=
2
3
，则sinC=（　　）
A．
3


57
38
B．
3


7
14
C．
3


21
14
D．
3


19
38
答案
∵
AC
AB
=
2
3
，A=120°，
∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°
=（2t）2+（3t）2-2×2t×3t×（-
1
2
）=7t2，
∴BC=


7
t，由正弦定理
BC
sinA
=
AB
sinC
，可得：
sinC=
AB
BC
×sinA=
3t


7
t
×


3
2
=
3


21
14

故选：C
举一反三
在△ABC中，A=60°，C=45°，c=20，则边a的长为（　　）
A．10


6
B．20


2
C．20


3
D．20


6
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在△ABC中，C=60°，AB=


3
，BC=


2
，那么A等于（　　）
A．135°B．105°C．45°D．75°
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（　　）
A．a=8，b=16，A=30°有两解
B．b=18，c=20，B=60°有一解
C．a=15，b=2，A=90°无解
D．a=30，b=25，A=150°有一解
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在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c-b），则角A为（　　）
A．
π
6
B．
5π
6
C．
2π
3
D．
π
3
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△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
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