已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=162，则三角形的面积为______．

题型：不详难度：来源：

已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16

2

，则三角形的面积为______．

答案

∵圆的半径为4，依题意，在△ABC中，由正弦定理

c

sinC

=2r=8得，sinC=

c

8

，
又abc=16

2

，
∴S_△ABC=

1

2

absinC
=

1

2

ab?

c

8

=

1

16

abc
=

1

16

×16

2

=

2

，
故答案为：

2

．