在△ABC中，已知边c=10，又知cosAcosB=ba=43，求边a、b 的长．

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在△ABC中，已知边c=10，又知cosAcosB=ba=43，求边a、b 的长．

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在△ABC中，已知边c=10，又知
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，求边a、b 的长．
答案
∵
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
=
sinB
sinA

∴sinA?cosA=sinB?cosB
 即sin2A=sin2B
由
b
a
=
4
3
∴a≠b，故A≠B
∴2A+2B=π
即A+B=
π
2
，
∴C=
π
2
，
又∵c=10，
∴a=6，b=8，
所求a，b的长为：6，8．
举一反三
在△ABC中，∠A=
π
3
，a=3，∠C=
π
4
，则c=______．
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锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，C=2A，
c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，


3
）		C．（


2
，2）		D．（


2
，


3
）
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在△ABC中若a=2，b=2


3
，A=30°，则B等于______．
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已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=______．
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在三角形ABC中，已知b=


3
，B=60°，c=1，解三角形ABC．
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