在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B 处,
试题库
首页
在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B 处,
题型:模拟题
难度:
来源:
在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶设有一个观察站P,有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11:00时,测得此船在岛北偏东15°、俯角为30°的B 处,到11:10时,又测得该船在岛北偏西45°、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度;
(2)求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离。
答案
解:(1)设船速为xkm/h,则
在Rt△PAB中,∠PBA与俯角相等为30°,
∴
同理,Rt△PCA中,
在△ACB中,∠CAB=15°+45°=60°
∴由余弦定理得,
∴
船的航行速度为
。
(2)由(1)知在△ACB中,由正弦定理
∴
作AD⊥BC于点D,
∴当船行驶到点D时,AD最小,从而PD最小
此时,
∴
∴船在行驶过程中与观察站P的最短距离为
。
举一反三
如图,在某港口A处获悉,其正东方向20海里B处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°据港口10海里的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船,
(Ⅰ)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;
(Ⅱ)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?
(已知cos49°=
)
题型:专项题
难度:
|
查看答案
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=2,b=
,B= 60°,则△ABC的面积为( )。
题型:辽宁省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是( )米。
题型:山东省模拟题
难度:
|
查看答案
如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上。
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sinα的值。
题型:广东省模拟题
难度:
|
查看答案
在某海域,以点E为中心的7海里以内海域足危险区域,点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ(其中
,0°<θ<90°)且与点A相距10
海里的位置C,
(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位:海里/时);
(Ⅱ)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入危险水域,并说明理由。
题型:山西省模拟题
难度:
|
查看答案
最新试题
—Did your father__________ to work today? — No, his car
已知集合A={x|ax2-3x-4=0}.(1)若A≠∅,求实数a的取值范围;(2)若B={-1,4},且A⊆B,求实数
建国后在新解放区实行土地改革的基本目的是( )①废除封建地主阶级剥削的土地制度 ②实行农民土地所有制 ③解放农村生
下面两个文题中,请任选一题作文。 题目一:微笑 在生活中,在学校里,认识的或不认识的都会互相投以微笑。此时,你是否理
在复平面内,复数z1在连接1+i和1-i的线段上移动,设复数z2在以原点为圆心,半径为1的圆周上移动,求复数z1+z2在
(1)质量为1kg的物体,原来处于静止状态.它受到的合力F与时间t的关系如图所示.试作出它的v-t图.(2)如图所示,自
从细胞结构上看,“种瓜得瓜,种豆得豆”.决定这种现象的主要为( )A.细胞壁B.细胞核C.液泡D.叶绿体
如图所示的电路中,要求滑动变阻器的滑片P向右移动时灯泡变亮,请将导线接在适当的位置,并且画出对应的电路图.
已知与成反比例,当时,,则当时, .
阅读下面的文字,完成1~4题。一条小河的伟大转身吕游 多年前的一个深秋,我曾出差到贵州,到了贵州自然少不了要去看看黄果
热门考点
一张方桌由一个桌面和四条腿组成,1立方米木料可制作桌面50个或制做桌腿300条,某农具厂购买了5立方米木料,请你设计一下
I wonder whether Mike is getting annoyed with me. I had prom
解不等式组:5x-12≤2(4x-3)3x-12<1,并把它的解集在数轴上表示出来.
胚胎移植技术已在畜牧业生产中得到广泛的应用。下列说法中,错误的是[ ]A.胚胎移植可充分发挥优良母牛的繁殖潜力,
在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合(如下图
要想了解10万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这2000名
在高空中有一层臭氧层,它吸收了太阳光中绝大部分紫外线,使地球上的生物免受紫外线伤害,臭氧的化学式是O3,它是一种( )
下列说法错误的是[ ]A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示的数是零C.在数轴上表示﹣2的点
公式p=ρgh的适用范围,下列说法中正确的是( )A.适用密度均匀的气体、液体、固体B.适用密度均匀的气体、液体C.只
阅读文章,回答问题。生死攸关的烛光谢仁超 这是发生在第二次世界大战期间的一个真实感人的故事。 在法国第厄普市有一位家
美国的地理位置和领土组成
记叙文
南方地区的气候
苏联的工业化
权利
正弦函数的图象特点
明清经济的发展与“闭关锁国”
世界气候类型和自然景观
水盐调节
时文广告类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.