如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，（1）求AB的值；（2）求sin（2A+C）的值。

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如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，（1）求AB的值；（2）求sin（2A+C）的值。

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如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=，
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值。
答案

解：（1）由余弦定理，，
那么，；
（2）由且，得，
由正弦定理，，解得，
所以，
由倍角公式，
且，
故。

举一反三
如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设∠MGA=α（）。
（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为α的函数。
（2）求y=的最大值与最小值。
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在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则（    ）。
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在△ABC中，已知a=，b=4，A=30°，则sinB=（    ）。
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设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围。
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在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y，
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式和定义域；
（Ⅱ）求y的最大值。
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