△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面积为3，则a-b+c=______．

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△ABC中，已知∠A=120°，b=1，其面积为

，则a-b+c=______．

答案

∵∠A=120°，b=1，
∴由三角形的面积公式S=

bcsinA得：

csin120°，
解得c=4，又cosA=-

，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1+16+4=21，
解得a=

，
则a-b+c=

-1+4=

+3．
故答案为：

举一反三

在Rt△ABC中，c，r，S分别表示它的斜边长，内切圆半径和面积，则

的取值范围是 ______．

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在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

)+cos2B=1+

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a=4，sinC=

sinB，求边c的长．

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已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a²-（b-c）²，且b+c=8．
（1）求cosA；
（2）求S的最大值．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²+c²+

ac=b²，则∠B=______．

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△ABC三边长为a，b，c，对应角为A，B，C，已知2

•

=c2-(a-b)2，则C=______．

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