在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）若a+c=5，且a＞c，，求的值．

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．（1）求角B的大小；（2）若a+c=5，且a＞c，，求的值．

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=5，且a＞c，，求的值．
答案
解：（Ⅰ）因为，所以，
因为，所以
  又B为锐角， 则
（2）由（1）可知，．
因为，根据余弦定理，得 ，
整理，得(a+c)2-3ac=7
a+c=5，则ac=6．
又a＞c，可得 a=3，c=2．
于是，      
所以．    
举一反三
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,且。
（1 ）求的值；
（2）若，求△ABC面积的最大值。
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已知函数．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
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在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，b=2, 求△ABC的面积S.
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如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为OB上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，
CA2，CA3的长度相等。设细绳的总长为y
（1）设∠CA1O = θ (rad)，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你设计θ，当角?正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时 BC应为多长。
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已知函数的部分图象如下图所示，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，若f（x）在x∈[4，12]上的最大值为c，且C=60°，求△ABC的面积S△ABC的最大值．
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