已知⊙的半径是, 它的内接三角形中, 有成立,求角的大小及三角形面积的最大值.
题型:不详难度:来源:
已知⊙的半径是, 它的内接三角形中, 有成立,求角的大小及三角形面积的最大值. |
答案
C= (S△ABC)max =. |
解析
本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用.正弦定理和余弦定理及其变形公式是解三角形问题中常用的公式,故应熟练记忆 利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转化成边,化简整理求得a,b和c的关系,继而代入余弦定理cosC中求得cosC的值,利用同角三角函数基本关系求得sinC,则利用三角形面积公式表示三角形的面积化简整理,根据A的范围确定面积的最大值 |
举一反三
在中,A=300,AB="4," BC="2" 则的面积为_________. |
在△ABC中,,则的最大值为 . |
在△ABC中,已知a=,,B=450求A、C及c. |
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离; (Ⅱ)求∠BAC的正弦值. |
(本题满分12分) 如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗? 参考数据:sin115="0.9063," sin20=0.3420 |
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