已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.（Ⅰ）求n；（Ⅱ）求展开式中的项；（Ⅲ）求展开式系数最大项.

题型：不详难度：来源：

已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式中的项；
（Ⅲ）求展开式系数最大项.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

解析

试题分析：（Ⅰ），，       4分
（Ⅱ），令，得.
展开式中的项为.              8分
（Ⅲ）设第项的系数为，则，由得，所以.
展开式系数最大项为.         12分
点评：二项式定理中通项是常考点，利用其可求出任意一项；展开式的二项式系数和为，系数和只需令未知量为1即可