设直线方程为，从1，2，3，4，5中每次取两个不同的数作为的值，则所得不同直线的条数为 A．20B．19C．18D．16

题型：不详难度：来源：

设直线方程为，从1，2，3，4，5中每次取两个不同的数作为的值，则所得不同直线的条数为 

A．20

B．19

C．18

D．16

答案

C

解析

分析：利用计数原理，从5个数取2个不同的数可用公式c₅²算出，然后考虑到A与B的比值相等时直线重合，把重合的情况除过即可得到不同直线的条数．
解：从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，取法数为A₅²，
而当与；与
时所得直线重合，
则所得不同直线为A₅²-2=5×4-2=18（条）
故选C
点评：考查学生会利用计数原理解决数学问题，掌握直线重合时满足的条件．