用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为( )A.32B.36C.42D.48
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用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为( )A.32B.36C.42D.48
题型:海淀区二模
难度:
来源:
用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,且5不排在百位,2,4都不排在个位和万位,则这样的五位数个数为( )
A.32
B.36
C.42
D.48
答案
由题意可知:2和4需要排在十位、百位和千位.
若2排在百位,则4可以排在十位或千位,剩余的1、3、5可以随意排,
因此有2
A
33
=12种情况,
同理当4排在百位时,2可以排在十位或千位,同样有2
A
33
=12种情况.
再考虑2和4分别排在十位和千位的情况,不同的排列有两种情况,
而此时由于5不能排在百位,因此只能从个位和万位中选一个,有两种情况,
最后剩余的1和3可以随意排列,因此共有2×2×
A
22
=8种情况.
因此所有的排法总数为12+12+8=32种.
故选A
举一反三
若2n个学生排成一排的排法数为x,这2n个学生排成前后两排,每排各n个学生的排法数为y,则x、y的关系为( )
A.x>y
B.x<y
C.x=y
D.x=2y
题型:不详
难度:
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若S=A
1
1
+A
2
2
+A
3
3
+A
4
4
+…+A
100
100
,则S的个位数字是( )
A.8
B.5
C.3
D.0
题型:不详
难度:
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将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分赴世博会的三个不同场馆服务,不同的分配方案有______种(用数字作答).
题型:江西
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从4台甲型电脑和5台乙型电脑中任取3台,其中两种电脑都要取,则不同的取法种数是( )
A.140
B.84
C.70
D.35
题型:不详
难度:
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(1)设A的3个元素的子集的个数为n,求n的值;
(2)设A的3个元素的子集中,3个元素的和分别为a
1
,a
2
,…,a
n
,求a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
的值.
题型:不详
难度:
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