二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为( )A.10B.3C.7D.5
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二项式(x3-12x2)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为( )A.10B.3C.7D.5
题型:武汉模拟
难度:
来源:
二项式
(
x
3
-
1
2
x
2
)
n
的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为( )
A.10
B.3
C.7
D.5
答案
展开式的通项为
T
r+1
=
(-
1
2
)
r
C
rn
x
3n-5r
令3n-5r=0据题意此方程有解
∴
n=
5r
3
当r=3时,n最小为5
故选D
举一反三
如果
(
3
+2x
)
21
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+…+
a
21
x
21
,那么(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
21
)
2
-(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
20
)
2
等于( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
题型:丰台区二模
难度:
|
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(2x-
1
x
)
n
的展开式的二项式系数之和为64,则展开式中常数项为______.
题型:茂名一模
难度:
|
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(
x
-
1
x
)
9
展开式中的常数项是( )
A.-36
B.36
C.-84
D.84
题型:浙江
难度:
|
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若(x+2a)
8
的展开式中含x
6
项的系数是448,则正实数a的值为______.
题型:石景山区一模
难度:
|
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设
(
17
+4
)
2n+1
(n∈N*)
的整数部分和小数部分分别为M
n
与m
n
,则m
n
(M
n
+m
n
)的值为______.
题型:咸安区模拟
难度:
|
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