(x-2x)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______．

题型：不详难度：来源：

(x-

)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______．

答案

∵(x-

)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，
∴

，
∴n=8．
∴二项展开式的通项T_r+1=

•（-2）^r•x^8-r-r，
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展开式中的常数项T₅=

•（-2）⁴=1120．
故答案为：1120．

举一反三

已知（2x^lgx+lg2+1）ⁿ展开式中最后三项的系数的和是方程lg（y²-72y-72）=0的正数解，它的中间项是104+2lg

，求x的值．

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已知(

3	x

)n的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．
（2）求（1-x）³+（1-x）⁴+∧+（1-x）ⁿ展开式中x²项的系数．

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设f（x）=x⁶+6x⁵+15x⁴+20x³+15x²+6x+1，则当x=-2时，

3	f(x)

=______．

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在(2x2-

)6的展开式中常数项是______；中间项是______．

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(x-

)6展开式中常数项为______．

题型：虹口区二模难度：| 查看答案