若(x+124x)n(n∈N*)展开式中前三项系数成等差数列,(1)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(2)求展开式中的所有有理项.
试题库
首页
若(x+124x)n(n∈N*)展开式中前三项系数成等差数列,(1)求展开式中第4项的系数和二项式系数;(2)求展开式中的所有有理项.
题型:不详
难度:
来源:
若(
x
+
1
2
4
x
)
n
(n∈N
*
)展开式中前三项系数成等差数列,
(1)求展开式中第4项的系数和二项式系数;
(2)求展开式中的所有有理项.
答案
(1)∵(
x
+
1
2
4
x
)
n
(n∈N
*
)展开式的通项公式T
r+1
=
C
rn
•2
-r
•
x
n
2
-
3
4
r
,
∴前三项系数分别为:1,
n
2
,
n(n-1)
8
,
∵1,
n
2
,
n(n-1)
8
成等差数列,
∴n=1+
n(n-1)
8
,
解的n=8或n=1(舍去),
∴展开式中第4项的系数为
C
38
•2
-3
=56×
1
8
=7,展开式中第4项的二项式系数为
C
38
=
8×7×6
3×2×1
=56;
(2)∵n=8,
∴T
r+1
=
C
r8
•2
-r
•
x
4-
3
4
r
(0≤r≤8),
当r=0,4,8,时,4-
3
4
r为整数,
∴展开式中的所有有理项为:T
1
=x
4
;
T
5
=
C
48
•2
-4
•x=
35
8
x;T
9
=2
-8
x
-2
=
1
25
6x
2
.
举一反三
已知(
5
-2x
)
999
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
…+a
999
x
999
,则(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
999
)
2
-(a
1
+a
3
+a
5
+…+a
999
)
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在(1-2x)(1+x)
5
的展开式中,x
3
的系数是( )
A.20
B.-20
C.10
D.-10
题型:嘉兴二模
难度:
|
查看答案
(1-2x)
5
(2+x)的展开式中x
3
项的系数是______.
题型:眉山二模
难度:
|
查看答案
在(1-x
3
)(1+x)
10
展开式中,x
5
的系数是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知二项式
(
x
+
1
x
)
n
的展开式中各项系数的和为64.
(I)求n;
(II)求展开式中的常数项.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
2013年M商品的需要曲线(D)和供给曲线(S)相交于E点,2014年M商品的S’,、D曲线相交E, (如图)。在其他条
重庆江北区铁山坪司法所原所长刘玉美,倾情服务人民群众,积劳成疾,英年早逝。她被迫授“重庆市优秀共产党员”称号和“全国司法
先化简,再求值:求(1x-y-1x+y)÷xy2x2-y2的值,其中x=2+1,y=2-1.
张兵同学要探究“酸雨对生物的影响“,他取用的实验材料和用具是大豆种子20粒,食醋和清水各一小瓶,带盖的空玻璃瓶2个,吸水
反比例函数的图象如图所示,则k的值可能是( )A.-1B.C.1D.2
如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中相似的三角形有( )A.4对B.3对C.2对D.1对
若a是有理数,则a2>0。[ ]
读“广州和哈尔滨的气温曲线和降水柱状图”,回答以下问题。 (1)根据气温和降水情况分析判断两城市分别是:A为______
一辆摩托车能达到的最大速度为30 m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20 m/s的速
已知函数f(x)=2x2+x+1x2的值域为C,则( )A.0∈CB.-1∈CC.3∈CD.1∈C
热门考点
柏拉图是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一,下列对柏拉图的思想主张说法错误的是A.哲学上提出了唯心主
2011年我国财政预算报告中的相关数据如下。这些数据说明( )项 目教 育医疗卫生社会保障和就业预计支出(
***曾说:“我们……是先生教出来的学生,应当高明些,后来者居上嘛!”中国共产党“高明些”的表现有 ①工农武装割据 ②
分解因式:x2﹣4= .
下列材料中,通常情况下属于导体的是A.干燥的木棍B.铅笔芯 C.煤油D.橡胶棒
在黄土高原行走,本来距离很近,却常要绕道远行,其原因是[ ]A.河道纵横B.沼泽遍布C.冰川广布D.千沟万壑
阅读下题并填空:已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A,并
0.0000057用科学记数法表示为( )。
The child had only _____ slight temperature,but the doctor r
亚马逊雨林是世界上现存面积最广阔的热带雨林,据此回答小题,小题1:关于亚马孙热带雨林功效的叙述,正确的是( )A每
电表的改装
从世界看中国
认识区域
网络上的人际交往
宋代社会风貌(衣食住行,瓦子和节日)
等腰三角形判定
导数的应用
民主集中制
乙酸的性质
劳动就业制度的变化
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.