数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1C0100-a2C1100+a3C2100-a4C3100+…-a100C99100+a101C100100=

数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1C0100-a2C1100+a3C2100-a4C3100+…-a100C99100+a101C100100=

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1

C

0100

-a2

C

1100

+a3

C

2100

-a4

C

3100

+…-a100

C

99100

+a101

C

100100

=______．

答案

由题意，∵数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，
∴a1

C

0100

-a2

C

1100

+a3

C

2100

-a4

C

3100

+…-a100

C

99100

+a101

C

100100

=

C

0100

-2

C

1100

+22

C

2100

-23

C

3100

+…-299

C

99100

+2100

C

100100

=（1-2）¹⁰⁰=1
故答案为：1

举一反三

若(

3	a2

+

1

a

)n的展开式中含a³项，则最小自然数n是______．

题型：衢州模拟难度：| 查看答案

已知（3x-1）⁷=a^x7+a^x6+…+a1x+a0，则a₁+a₃+…+a₇=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知(1+x+x2)(x+

1

x3

)n的展开式中没有常数项，n∈N^*，2≤n≤8，则n=______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

（x+1）（x-1）⁵展开式中含x³项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

求和：

C

rr

+

C

rr+1

+

C

rr+2

+…+

C

rn

(r＜n)．

题型：不详难度：| 查看答案

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