(x+12x)8的展开式中常数项为（　　）A．3516B．358C．354D．105

(x+12x)8的展开式中常数项为（　　）A．3516B．358C．354D．105

题型：重庆难度：来源：

(

x

+

1

2

x

)8的展开式中常数项为（　　）

A．

35

16

B．

35

8

C．

35

4

D．105

答案

(

x

+

1

2

x

)8的展开式通项公式为T_r+1=

C

r8

x

8-r

2

(

1

2

)rx-

r

2

=(

1

2

)r

C

r8

x

8-2r

2

，
令

8-2r

2

=0，r=4．
故展开式中常数项为 (

1

2

)4

C

48

=

35

8

，
故选B．

举一反三

设函数f（x）=（x+a）ⁿ，其中n=3

∫

2ππ

sin（π+x）dx，

f′(0)

f(0)

=-3，则f（x）的展开式中x²的系数为（　　）

A．-240

B．60

C．60

D．240

题型：不详难度：| 查看答案

求值：1-2

C

12013

+4

C

22013

-…+(-2)2013

C

20132013

=______．

题型：嘉定区二模难度：| 查看答案

若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5，则a₀=（　　）

A．1

B．32

C．-1

D．-32

题型：湛江一模难度：| 查看答案

数列{a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1

C

0100

-a2

C

1100

+a3

C

2100

-a4

C

3100

+…-a100

C

99100

+a101

C

100100

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

若(

3	a2

+

1

a

)n的展开式中含a³项，则最小自然数n是______．

题型：衢州模拟难度：| 查看答案

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