在(x+y)n的展开式中,若第七项系数最大,则n的值可能等于( )A.13,14B.14,15C.12,13D.11,12,13
题型:不详难度:来源:
在(x+y)n的展开式中,若第七项系数最大,则n的值可能等于( )A.13,14 | B.14,15 | C.12,13 | D.11,12,13 |
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答案
根据题意,分三种情况: ①若仅T7系数最大,则共有13项,n=12; ②若T7与T6系数相等且最大,则共有12项,n=11; ③若T7与T8系数相等且最大,则共有14项,n=13; 所以n的值可能等于11,12,13; 故选D. |
举一反三
已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=______. |
(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)6展开式中x2的系数是______.(用数字作答) |
设(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8,则a0,a1,…,a8中奇数的个数为______. |
求(1+2x)8 的二项展开式中所有项的系数之和等于______. |
观察下列等式(x2+x+1)0=1,(x2+x+1)1=x2+x+1,(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1,(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1… 可以推测(x2+x+1)5展开式中各项系数的和为______.第四、五、六项系数的和是______. |
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