求(1+x)2·(1-x)5的展开式中x3的系数。

求(1+x)2·(1-x)5的展开式中x3的系数。

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求(1+x)2·(1-x)5的展开式中x3的系数。
答案

解:简化--部分展开--确定系数,
(1+x )2·(1-x )5= (1-x2 )2·(1-x )3=(1-2x2+x4)(1-3x+3x2-x3),
∴x3的系数为1×(-1)+(-2)×(-3)=5。

举一反三
(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是[     ]
A.1.23    
B.1.24    
C.1.33    
D.1.34
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已知n∈N*,求证:1+2+22+23+ …+25n-1能被31整除。
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求0.9986的近似值,使误差小于0.001。
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用二项式定理证明1110-1 能被100整除。
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求9192被100除所得的余数。
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