如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,.(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;(2)当面,且,求四棱锥的体积.
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如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,.(1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论;(2)当面,且,求四棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知四棱锥
平面
,底面
为直角梯形,
,且
,
.
(1)点
在线段
上运动,且设
,问当
为何值时,
平面
,并证明你的结论;
(2)当
面
,且
,
求四棱锥
的体积.
答案
(1)见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)取PD中点G,连接AG、FG,证明
即可;(2)由条件可得
为等腰直角三角形,利用三棱锥的体积公式计算即可.
试题解析::(1)当
时,取PD中点G,连接AG、FG,则
∴
且
平面
∴
平面
(2)∵
平面
且
∴
为等腰直角三角形
∴
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形
中,
,
的面积为
,则平行四边形
的面积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知矩形
中,
,
,将矩形沿对角线
把
折起,使
移到
点,且
在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证:
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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用一个边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1的鸡蛋(视为球体)放入其中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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棱长都相等的一个正四面体
和一个正八面体
,把它们拼起来,使面
重合,则所得多面体是( )
A.七面体
B.八面体
C.九面体
D.十面体
题型:不详
难度:
|
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