如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,＝１,是的中点．(1)证明平面平面； (2)求二面角的余弦值.
题型：不详难度：来源：
的底面
是正方形,棱
底面,
＝１,
是
的中点．
(1)证明平面
平面
； (2)求二面角
的余弦值.答案
解析
试题分析：(1) 由
，
推出
底面
,进而推出
，结合
可得
底面，得平面平面；（2）取CD的中点F，连接AC与BD，交点为Ｍ，取ＤＭ的中点N，连接ＥＮ，ＦＮ，易知
为二面角的平面角，在
中，求出该余弦值.试题解析：证明:(1) ∵
,是的中点, ∴
.∵
底面,∴.又由于,
,故底面,所以有
.又由题意得
,故.
于是,由
,,可得底面.故可得平面
平面 (2)取CD的中点F，连接AC与BD，交点为Ｍ，取ＤＭ的中点N，连接ＥＮ，ＦＮ，易知
为二面角的平面角，又
，
，由勾股定理得
，在中，
所以二面角
的余弦值为（用空间向量做，答案正确也给６分）举一反三
中，侧面
底面
,
,
为
中点，底面是直角梯形，
,
，
,
．
(1) 求证：
平面
；(2) 求证：平面
平面
；(3) 设
为棱上一点，
,试确定
的值使得二面角
为
．
中，底面
是正方形，侧面
是正三角形，平面
底面．
（I） 证明：
平面；（II）求二面角
的余弦值.
为矩形，平面⊥平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
． 
（1）求证：
⊥
；（2）求证：
∥平面
．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．最新试题
- 读我国某季节季风示意图，回答有关问题。（1）图中所示，我国正处于______季。东南季风由_______洋吹向我国大陆，
- 在理论上不能用于设计原电池的化学反应是 [ ]A. NaCl(aq) +AgNO3(aq)==AgCl(s) +
- 2011年以来，我国局部地区的小麦、玉米价格倒挂明显，小麦与玉米价格由原来的1.1:1一度降为0.85:1，这导致了饲料
- （8分）已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求函数的最小值与最大值
- 函数的单调递减区间为________.
- 阅读下文，完成文后各题。送江陵薛侯入觐①序袁宏道当薛侯之初令也，珰②而虎者，张甚。郡邑之良，泣而就逮。侯少年甫任事，人皆
- 一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球面上运动，在顶点处的运动速度为v0．如图所示，则物体m在此位置的向
- 如图所示，轿车从某地往南京方向匀速行驶，当到达A地时，车内的钟表显示为8h25min；到达B地时，钟表显示为8h55mi
- To make a living,they are willing to_________many of the dis
- 如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将△ABC折起，使点B在平面AC
热门考点
- 一束光线由某介质射入空气，入射角为，它们的光路可能是下图5中的
- 一个均匀的正四面体面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为b，c，（Ⅰ）记z=（b
- 文言文阅读。（10分）小儿不畏虎有妇人昼日置二小儿沙上而浣衣①于水者。虎自山上驰来，妇人仓皇沉水避之。二小儿戏沙上自若。
- 下列命题中：（1）垂直平分弦的直线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分圆的的两条弧的
- 翻译句子1.我家里有许多种书籍. 2.他由于种种原因而离开.
- 已知数列满足递推关系式：，.（1）若，证明：（ⅰ）当时，有；（ⅱ）当时，有.（2）若，证明：当时，有.
- (1)碳酸钾溶液蒸干灼烧得到的固体物质是 ____，原因____。(2) KAl(SO4)2溶液蒸干得到的固体物质是__
- 如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量都为m的物体A和B连接
- 2008年10月26日，第六届全国 运动会将在泉州市开幕。这是我市人民文体生活中的一件大事 [
- 阅读理解。 Everything has a name. All people, places and thin
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.