(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。(I)若F、G分别为、的中点,求证:平面;(

(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。(I)若F、G分别为、的中点,求证:平面;(

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图,在直角梯形ABCD中,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。
(I)若F、G分别为的中点,求证:平面
(II)求二面角度数的余弦值
答案

解析

举一反三
如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。(1)求直线AD与平面PBC的距离。
(2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
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为不同的直线,为不同的平面,有如下四个命题:
①若   ②若
③若   ④若
其中正确命题的个数是           (   )   
A.1B.2C.3D.4

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(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
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如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?证明你的结论.
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将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得,则三棱锥D—ABC的体积为(     )
A.B.C.D.

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