如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:⑴PA∥平面BDE;⑵平面PAC 平面BDE.
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如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:⑴PA∥平面BDE;⑵平面PAC 平面BDE.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
O
是正方形
ABCD
的中心,
PO
底面
ABCD
,
E
是
PC
的中点.
求证:⑴
PA
∥平面
BDE
;
⑵平面
PAC
平面
BDE
.
答案
见解析
解析
(1)连结
EO
,在△
PAC
中,∵
O
是
AC
的中点,
E
是
PC
的中点,
∴
OE
∥
AP
.又∵
OE
平面
BDE
,
PA
平面
BDE
,∴
PA
∥平面
BDE
.
(2)∵
PO
底面
ABCD
,∴
PO
BD
.
又∵
AC
BD
,且
AC
PO
=
O
,∴
BD
平面
PAC
.
而
BD
平面
BDE
,∴平面
PAC
平面
BDE
.
举一反三
如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=
,DC=
, F是BE的中点。
求证:(1) FD∥平面ABC;(2) 平面EAB⊥平面EDB。
题型:不详
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如图,四棱锥
中,底面
是正方形,
是正方形
的中心,
底面
,
是
的中点.
求证:(Ⅰ)
∥平面
;
(Ⅱ)平面
平面
.
题型:不详
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|
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.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。
(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;
(Ⅱ)设SD = 2CD,求二面角A-EF-D的大小;
题型:不详
难度:
|
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(1)当你手握直角三角板,其斜边保持不动,将其直角顶点提起一点,则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角?
(2)根据第(1)题,你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗?如果正确,请证明;如果错误,则利用下列三角形举出反例:△ABC中,
,
,以∠BAC为例。
题型:不详
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A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
题型:不详
难度:
|
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