P是长方体AC1上底面A1C1内任一点，设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ的值是（ ）A．1B．2C．
题型：不详难度：来源：
| P是长方体AC1上底面A1C1内任一点，设AP与三条棱AA1、AB、AD所成的角为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ的值是（ ） |
答案
以AP为一条对角线截得小长方体AP，
由长方体的对角线长定理可得cos2α+cos2β+cos2γ=1．
故选A |
举一反三
| 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ） |
| 已知底面三角形的边长分别为3、4、5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为______（用含有π的式子表示）． |
| 一个圆台的两底面的面积分别为π，16π，侧面积为25π，则这个圆台的高为（ ） |
| 正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，则正三棱锥的高为（ ） |
| 华裔建筑师贝律铭为卢浮宫设计的玻璃金字塔是一个底面边长为30米的正四棱锥，其四个玻璃侧面总面积约1500平方米，则塔高约为______米． |
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