一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为( )A.1:2:3B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:1
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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为( )A.1:2:3B.2:1:3C.3:1:2D.3:2:1
题型:不详
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一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为( )
A.1:2:3
B.2:1:3
C.3:1:2
D.3:2:1
答案
设球的半径为r,
由题意,圆柱的体积为:2πr
3
;圆锥的体积为:
2π
3
r
3
;球的体积为:
4π
3
r
3
;
圆柱、圆锥、球的体积之比为:2πr
3
:
2π
3
r
3
:
4π
3
r
3
=3:1:2
故选C
举一反三
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.
(1)求证:三棱锥S-ABC为正三棱锥.
(2)若二面角H-AB-C的平面角等于30°,SA=
2
3
,求三棱锥S-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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下列各图中P、Q、R、S分别是各棱的中点,其中四个点不共面的图是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,面对角线BC
1
与对角面BB
1
D
1
D所成角的正切值( )
A.1
B.
3
C.
3
3
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
|
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如图,在半径为3的球面上有A、B、C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是
3
2
2
,则B、C两点的球面距离是( )
A.
π
3
B.π
C.
4
3
π
D.2π
题型:四川
难度:
|
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