如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（　　）A．12B．4+43C．423D．83

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如图，一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则这个几何体的全面积是（　　）

A．12

B．4+4

C．

D．

答案

由已知中几何体的三视图中，
正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
可得这个几何体是一个正四棱椎，
且底面的棱长为2，棱锥的高为

，其侧高为2，
则棱锥的侧面积S=4×

×2×2=8，
底面积为：4；
所以全面积为：12；
故选A．

举一反三

如图，△ABC为正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁=

BB1=CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为______．

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如图所示四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

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某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知几何体A-BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（　　）

A．10

B．16

C．40

D．

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