[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC

[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC

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[2013·江苏高考]如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=________.

答案
1∶24
解析
由题意可知点F到面ABC的距离与点A1到面ABC的距离之比为1∶2,SADE∶SABC=1∶4.
因此V1∶V2=1∶24.
举一反三
如图,四边形PCBM是直角梯形,.又,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

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如图,已知平面
的中点,.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求此多面体的体积.

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如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

(1)证明: BC1//平面A1CD;
(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
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棱长为的正四面体的外接球半径为     
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