如图1，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.图1

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如图1，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.

图1

答案

πr²(a+b)

解析

可以考虑用一个与原来全等的几何体，倒过来拼接到原几何体上，得到一个底面半径为r，母线长为(a+b)的圆柱，其体积为πr²(a+b)，故所求体积为

πr²(a+b).

举一反三

如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V₁为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V₂为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．V₁=	B． V₂=
C．V₁> V₂	D．V₁< V₂

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用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为

A．

B．

C．

D．

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用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为（）时，圆柱的体积最大．

A．

B．

C．

D．

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一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为

A．

B．

C．

D．

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球

面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球

的体积等于。

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